由根元素有界生成的环函数域整数上的 Chevalley 群及其在强有界性中的应用
群论
2021-08-30 v1 数论
摘要
由根元素有界生成这一性质，对于定义在代数数域整数环上的各类线性代数群已被广泛研究。然而，当考虑整体函数域时，除 Nica 和 Queen 对特例的处理外，相关结果并不多。在本文中，我们利用 Carter、Keller 和 Paige 提出并由 Morris 整理的模论方法，证明了对定义在整体函数域全整数环上的单连通、分裂 Chevalley 群，其由根元素有界生成。我们进一步将该有界生成结果与作者先前论文中的结果结合，推导出上述 Chevalley 群满足由 Kedra、Libman 和 Martin 引入的强有界性性质。
引用
@article{arxiv.2108.12254,
title = {Bounded generation by root elements for Chevalley groups defined over rings of integers of function fields with an application in strong boundedness},
author = {Alexander A. Trost},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12254},
year = {2021}
}
备注
27 pages