边界动力学与 2+1 维黑洞的统计力学

我们在微正则与巨正则系综中计算 2+1 维 BTZ 黑洞的态密度。我们的出发点是 2+1 维量子引力与量子化 Chern-Simons 理论之间的关系。在微正则系综中，我们通过将整体规范荷的 Kac-Moody 代数经扭曲 Sugawara 构造关联到具有经典中心荷的 Virasoro 代数，得到了 Bekenstein–Hawking 熵。该构造对黑洞半径的所有取值均成立。在无穷远处它给出黑洞的渐近等距群，在视界处它给出一组视界形变显式形式，其代数正是同一 Virasoro 代数。在巨正则系综中，我们通过使用在无穷远处与固定黑洞温度和角速度相容的表面项来定义配分函数。我们随后直接在边界 Wess-Zumino-Witten 理论中计算配分函数，发现只有在包含视界处诱导 WZW 配分函数非平凡自旋结构的源项后，才得到正确结果。