牛顿等效有限深方势阱的束缚态
量子物理
2018-10-12 v1
摘要
本文分析了一族含一个参数的有限深方势阱势的牛顿等效哈密顿量（NEH），以求得束缚态能谱与波函数。对于一般的势，每个NEH在经典上彼此等价，且与给出牛顿方程的标准哈密顿量等价；然而在量子力学上，它们预期彼此不同。由每个具有有限深方势阱势的NEH导出的薛定谔方程是一个无穷阶微分方程。因此，匹配条件要求波函数在势阱边界处无穷次可微。为此，我们提供了一种一致截断这些条件的方法。正如预期，束缚态能谱与波函数依赖于用于刻画不同NEH的参数 。当 时，能谱与标准量子有限深方势阱的能谱一致。
引用
@article{arxiv.1809.03351,
title = {Bound states of Newton's equivalent finite square well},
author = {Amornthep Tita and Pichet Vanichchapongjaroen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03351},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 2 figures; version submitted to Modern Physics Letters A; a later, revised version is to appear in Modern Physics Letters A