幺正极限下的玻色-法捷耶夫方程与埃菲莫夫态

我们对处于或接近幺正极限的两体相互作用的玻色子进行了法捷耶夫方程的数值研究。可分离相互作用由散射长度和有效程定义的相移给出。在有效场论语言中，这对应于次领头阶。我们计算了基态和埃菲莫夫态的能量。对于有效程$r_0 > 0$和秩1势，总能量$E_T$在动量截断$\Lambda > \sim 10/r_0$时收敛于$\Lambda$。然而，在幺正极限（$1/a=r_0= 0$）下，能量是发散的。我们解析地证明了在这种情况下$E_T=E_u\Lambda^2$。计算给出基态$E_u=-0.108$，而发现的单个埃菲莫夫态$E_u=-1.\times10^{-4}$。通过将秩1势替换为秩2相移等效势来修改离壳t矩阵，可以修正截断发散。这类似于Bedaque等人提出的抵消项方法。本研究是探索性的，不针对任何特定物理系统。