粒子数递增的玻色系统中的 Efimov 能谱

众所周知，当两体散射长度 $a$ 远大于两体相互作用范围时，三玻色子系统会表现出 Efimov 效应。该效应是离散标度不变性 (DSI) 的一种体现。在本工作中，我们通过分析在幺正极限附近具有成对高斯相互作用的 $N$ 个全同玻色子的能谱，研究了 $N$ 体系统中的 DSI。我们考虑了不同的普适比值，如 $E_N^0/E_3^0$ 和 $E_N^1/E_N^0$，其中 $E_N^i$ 表示系统基态 ($i=0$) 和第一激发态 ($i=1$) 的能量，且 $N\le16$。我们讨论了由 Efimov 针对 $N=3$ 推导出的 Efimov 径向定律向一般 $N$ 的推广。