晶格伊辛模型的 Bootstrap、马尔可夫链蒙特卡洛与 LP/SDP 层级
高能物理 - 理论
2023-10-24 v2 统计力学
高能物理 - 格点
最优化与控制
概率论
摘要
Bootstrap 是指通过对物理系统施加一致性条件，可得到关于其物理可观测量严格且非平凡结论的思想。本文中，我们讨论定义为马尔可夫链的随机伊辛模型不变测度的 bootstrap 问题，其中施加了概率界与不变方程。该问题由一个线性规划（LP）层级描述，我们通过从矩的收敛序列显式构造不变测度，证明了其渐近收敛性。我们还讨论了该不变测度的 LP 层级与近期基于反射正性与自旋翻转方程提出的统计伊辛模型吉布斯测度半定规划（SDP）层级之间的关系。
引用
@article{arxiv.2309.01016,
title = {Bootstrap, Markov Chain Monte Carlo, and LP/SDP Hierarchy for the Lattice Ising Model},
author = {Minjae Cho and Xin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01016},
year = {2023}
}
备注
28 pages. v2: mathematical notions clarified, a reference added, typo corrected