布尔超幂、Bukovsky-Dehornoy 现象与迭代超幂
逻辑
2017-07-24 v1
摘要
我们证明，虽然由正规超滤子所作长度 的迭代超幂是 Prikry 力迫的布尔代数上的布尔超幂，但“不存在长度大于 的迭代（使用同一超滤子及其像）是布尔超幂”这一结论是一致的。然而，对于使用不同超滤子的更长迭代，这是可能的，我们以 Magidor 力迫和 Prikry 力迫的推广作为例子。我们将“由正规测度所作的宇宙的有限迭代的交集，等同于由临界序列所作的直极限模型的泛型扩张”这一发现称为 Bukovsky-Dehornoy 现象，并在布尔超幂的背景下，为该现象的某个版本何时成立发展了一个充分判据（简单骨架的存在性）。假设布尔超幂模型上的正则泛型滤子具有我们所说的连续表示，我们证明该布尔模型恰好由交集模型中那些具有连续且最终一致表示的编码的成员组成。
引用
@article{arxiv.1707.06702,
title = {Boolean ultrapowers, the Bukovsky-Dehornoy phenomenon, and iterated ultrapowers},
author = {Gunter Fuchs and Joel David Hamkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06702},
year = {2017}
}