正交代数中的布尔子代数
量子代数
2020-08-31 v2 环与代数
摘要
我们发展了一种直接方法，从其布尔子代数的偏序集恢复正交代数。为此引入了一种新的方向(direction)概念。方向也被用于以纯序论术语刻画那些同构于某个正交代数的布尔子代数偏序集的偏序集。这些偏序集由定义正交域(orthodomain)的简单条件以及具有足够方向这一附加要求来刻画。除涉及四个元素极大布尔子代数的病态情形外，我们证明了正交代数范畴与具有足够方向的正交域范畴（配以适当定义的态射）之间的等价性。此外，我们发展了具有足够方向的正交域（从而正交代数）作为某些超图的表示。这种超图方法推广了Greechie图的技巧并类似于射影几何。利用此类超图，每个正交模偏序集均可由一组点与直线表示，其中每条直线恰含三个点。
引用
@article{arxiv.1711.03748,
title = {Boolean subalgebras of orthoalgebras},
author = {John Harding and Chris Heunen and Bert Lindenhovius and Mirko Navara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03748},
year = {2020}
}
备注
43 pages