基态的博戈留波夫不等式及其在相互作用转子系统中的应用
统计力学
2020-04-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们建立并证明了零温下算符的博戈留波夫不等式。迄今为止该不等式已知适用于矩阵，我们将其推广到某类算符。我们还将该不等式应用于相互作用转子系统。我们证明了若：i) 晶格维度为1或2，ii) 相互作用随距离衰减足够快，以及 iii) 基态上存在能隙，则基态中的自发磁化为零，即系统中不存在长程序（LRO）。我们还给出了启发式论证（微扰理论性质），表明若相互作用足够小，一维和二维相互作用转子系统的能隙与系统尺寸无关。
引用
@article{arxiv.1611.02916,
title = {Bogolyubov inequality for the ground state and its application to interacting rotor systems},
author = {Wiesław Pusz and Piotr Stachura and Jacek Wojtkiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02916},
year = {2020}
}