R^N中欧拉方程和欧拉-泊松方程C^2解的爆破
偏微分方程分析
2009-09-14 v5 数学物理
math.MP
摘要
本文利用积分方法证明，在R^N中，具有吸引力的无压欧拉-泊松方程不存在具有紧支集的全局C^2解。并且，在一致有界泛函∫_{Ω(t)}Kγ(γ-1)ρ^{γ-2}(∇ρ)^2 dx + ∫_{Ω(t)}Kγρ^{γ-1}Δρ dx + ε ≥ -δα(N)M（其中M是解的质量，|Ω|是Ω(t)的固定体积）的条件下，可以得到类似的结果。另一方面，我们的微分方法为证明“D. H. Chae and E. Tadmor, On the Finite Time Blow-up of the Euler-Poisson Equations in R^N, Commun. Math. Sci. 6 (2008), no. 3, 785–789.”中的爆破结果提供了一个更简单的证明。
引用
@article{arxiv.0907.0871,
title = {Blowup of C^2 Solutions for the Euler Equations and Euler-Poisson Equations in R^N},
author = {Manwai Yuen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0871},
year = {2009}
}
备注
7 pages