半定规划中的分块因子宽度二矩阵
最优化与控制
2019-03-13 v1 系统与控制
摘要
本文引入了一组分块因子宽度二矩阵，它是因子宽度二矩阵的推广，并且是半正定矩阵的一个子集。分块因子宽度二矩阵的集合是一个真锥，我们计算了其对偶锥的闭式表达式。我们利用这些锥来构建半正定矩阵锥的内逼近与外逼近的层次结构。这些锥的主要特征是它们能够将大型半定约束分解为若干较小的半定约束。作为这类矩阵的主要应用，我们设想了包括平方和（SOS）规划在内的大规模半定可行性优化程序。我们给出了来自SOS优化的数值例子以展示这种分解的性质。
引用
@article{arxiv.1903.04938,
title = {Block Factor-Width-Two Matrices in Semidefinite Programming},
author = {Aivar Sootla and Yang Zheng and Antonis Papachristodoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04938},
year = {2019}
}
备注
To appear in European Control Conference, 2019