纽结协边与 Blanchfield 对偶

我们引入了一种新技术,用于证明经典纽结与链环不是切片(slice)的。作为一个应用,我们解决了一个长期悬而未决的问题,即某些自然的纽结族是否包含拓扑切片纽结。我们还给出了 Cochran-Teichner 结果的一个更简单的证明:纽结协边群的 Cochran-Orr-Teichner 滤过整项的逐阶商具有秩 1。对于链环,我们有类似的结果。我们证明了多个代数切片纽结的迭代 Bing 双倍不是拓扑切片的。某些证明并未使用 Cheeger-Gromov 界的存在性——后者是 Cochran-Teichner 所使用的一个深刻的分析工具。我们的主要例子实际上是边界链环,但它们无法在代数边界链环协边群中被检测出来,也无法通过任何与到有限酉群的可解表示相关的 ρ 不变量来检测。