离散Morse理论中的生灭

假设$M$是一个有限单纯复形，且对于$0=t_0,t_1,...,t_r=1$，我们有一个离散Morse函数$F_{t_i}:M\to \zr$。本文研究函数$F_{t_i}$的临界细胞的生灭，并提出一种算法来配对相邻切片中出现的细胞。我们首先研究$M$的三角剖分对每个$t_i$都相同的情形，然后推广到三角剖分可能不同的情形。这在数据成像中有潜在应用，例如在空间某区域中若干样本点处具有不同时间或物体不同层次上的函数值。