随机离散莫尔斯理论与新的三角剖分库
计算几何
2014-04-21 v2 代数拓扑
组合数学
几何拓扑
摘要
1) 我们引入随机离散莫尔斯理论作为一种计算方案来度量三角剖分的复杂程度。其思想是尝试量化具有特定数量临界胞腔的离散莫尔斯匹配的频率。我们的度量将依赖于空间的拓扑，也依赖于空间三角剖分的精细程度。(2) 我们提出的方案通过一个简单的随机启发式方法寻找最优离散莫尔斯函数。尽管其朴素性，这种方法在处理巨大输入时也非常成功。(3) 在我们看来，计算拓扑中现有的示例库对于测试基于离散莫尔斯理论的算法来说“太简单了”。我们提出了一个新的库，其中包含更复杂（因此更有意义）的测试示例。
引用
@article{arxiv.1303.6422,
title = {Random Discrete Morse Theory and a New Library of Triangulations},
author = {Bruno Benedetti and Frank H. Lutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6422},
year = {2014}
}
备注
35 pages, 5 figures, 7 tables