更高 Amitsur 群的双有理不变性

设 $k$ 为特征为零的域，$G$ 为有限群。我们证明，对所有 $n\geq 2$，第 $n$ 级 Amitsur 群是光滑射影 $G$-varieties 上的 $k$ 的稳定 $G$-双有理不变量。这一结果此前已知适用于 $n=2,3$。对于 Picard 群自由且有限生成的光滑射影 $G$-varieties，我们还证明，$G$ 等位普遍扳道障碍的消失意味着第 $n$ 级 Amitsur 群的消失，对所有 $n\geq 2$ 均成立。这一结果此前已知适用于 $n=2$。我们的方法允许对这些障碍进行有效计算，我们通过几个例子说明了这一点。