半相对论 N 玻色子系统的束缚能
数学物理
2008-11-26 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
针对由形如 H=\sum_{i=1}^N \sqrt(p_i^2+m^2) + \sum_{1=i<j}^N V(r_{ij}) 的半相对论哈密顿量所支配的 N 玻色子系统,其中 V(r) 为静态吸引对势,我们推导了一般解析的能量界。构造了一个平移不变的模型哈密顿量 H_c。我们猜想 \langle H\rangle \ge \langle H_c\rangle 一般成立,并对 N=3 以及 m=0 时的 N=4 情形给出了证明。该猜想对谐振子以及非相对论大 m 极限下的一般情形同样成立。该表述允许约化为标度化的三体或四体问题,其谱底可提供能量下界。作为示例,我们详细研究了极端相对论线性势情形,并导出了显式的上界与下界公式,并与已有界进行了比较。
引用
@article{arxiv.0704.3580,
title = {Binding energies of semirelativistic N-boson systems},
author = {Richard L. Hall and Wolfgang Lucha},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3580},
year = {2008}
}
备注
11 pages