大拉姆齐度与拓扑动力学
逻辑
2017-03-21 v2 组合数学
动力系统
摘要
我们考虑对象具有有限大拉姆齐度的 Fra\"iss\'e 结构，并探究这对其自同构群动力学有何影响。受 D. Devlin 关于有理数划分性质定理的启发，我们定义了大拉姆齐结构的概念，即一种对给定 Fra\"iss\'e 结构的大拉姆齐度进行编码的单一结构。这进而导出了完备流的定义；我们证明，若 Fra\"iss\'e 结构承认一个大拉姆齐结构，则其自同构群承认唯一的通用完备流。我们还讨论了大拉姆齐结构何时存在的问题，并探索了其与 Kechris、Pestov 和 Todor\v{c}evi\'c 定义的振荡稳定性概念的联系。
引用
@article{arxiv.1702.02702,
title = {Big Ramsey degrees and topological dynamics},
author = {Andy Zucker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02702},
year = {2017}
}