大爆炸、爆破与模曲线：宇宙学中的代数几何
广义相对论与量子宇宙学
2014-07-10 v3
摘要
我们引入了一些与时空“边界”相关的宇宙学代数几何模型：大爆炸、Mixmaster 宇宙、Penrose 的世代间交叉。我们建议使用点 的代数几何（或解析）爆破来模拟大爆炸的运动学。这创造了一个边界，该边界由 的切方向射影空间以及可能的 的光锥组成。我们论证了边界上的时间经历了 Wick 旋转并变为纯虚数。在此图景中，通过假设反向 Wick 旋转遵循连接虚时间轴与实时间轴的双曲测地线，可以清晰地解释宇宙早期历史的 Mixmaster (Bianchi IX) 模型。Penrose 将大爆炸视为膨胀冷却宇宙的“前一个世代终结”到“下一个世代开端”的交叉信号的观点，被解释为将无穷远处 Minkowski 空间的自然边界与大爆炸边界等同起来。
引用
@article{arxiv.1402.2158,
title = {Big Bang, Blowup, and Modular Curves: Algebraic Geometry in Cosmology},
author = {Yuri I. Manin and Matilde Marcolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2158},
year = {2014}
}