通过涡相互作用的二维 Taylor-Green 涡分岔序列：能谱演化
流体动力学
2023-11-30 v1
摘要
通过使用伪谱方法求解不可压缩 Navier-Stokes 方程在长时间区间内的多胞元构型，研究了二维（2D）Taylor-Green 涡（TGV）问题的涡量动力学。这有助于通过求解极高精度算法来跟踪周期性自由剪切层流动的涡量动力学，以解释在大量 TGV 涡胞周期性排布演化的各阶段中导致涡剥离（正向级联）、合并与重连（逆向级联）的涡相互作用。采用后一方面是为了不受单一周期胞元周期性约束及各种强加对称性的影响，这些约束会削弱扰动增长。TGV 的解析解提供了初始条件，空间精确的傅里叶谱方法使人能够追踪初始双周期涡的首次失稳。尽管已有大量研究跟踪初级失稳以将其与向湍流的转捩及随后的湍流衰减相联系，但关于周期性 TGV 分岔序列的课题却很少见，而这正是本研究的主要目标之一。此处特意报告双向多个 TGV 胞元的情况，而非将注意力局限于单一周期 TGV 胞元，且不额外引入任何不对称性。对于这样的系综，可研究产生非典型能谱的各种涡相互作用，该课题也鲜有探讨，用以区分基于猜想可导致转捩及随后再层流化的连续失稳，与从一个平衡状态到后续状态的 bifurcations 序列。本研究表明，在临界后雷诺数下，后者对二维 TGV 占主导。
引用
@article{arxiv.2311.17543,
title = {Bifurcation sequence of two-dimensional Taylor-Green vortex via vortex interactions: Evolution of energy spectrum},
author = {Tapan K. Sengupta and Ankan Sarkar and Bhavna Joshi and Prasannabalaji Sundaram and Vajjala K. Suman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17543},
year = {2023}
}