竖直管道中向下流动的有重力取向性的微生物悬浮液的分岔与稳定性
流体动力学
2020-10-28 v3
摘要
在首次展示底重游动微藻(如衣藻)重力取向性行为的实验中,Kessler (Nature, vol. 313, 1985, pp. 218-220) 表明,在向下流动管道中的重力取向性游动者悬浮液里会自发出现一种常被称为重力取向性羽流的束状结构。此类羽流易发生失稳而形成 blips。本工作将重力取向性羽流建模为定常平行基态,并将其随后破裂为 blips 的过程建模为失稳,同时采用广义泰勒弥散(GTD)理论与 Fokker-Planck 模型进行比较。在求解基态后发现,定常羽流解经历复杂的分岔。当无净流动时,除静止均匀悬浮液外还存在一个源于与平均细胞浓度相关的跨临界分岔的非平凡羽流结构解。当给定净向下流动时,存在尖点分岔。此外,存在一个临界浓度,此时 GTD 模型下中心处细胞浓度会发散。随后基于定常羽流解的稳定性分析表明,Fokker-Planck 模型与实验观测不一致,因其预测了在高羽流浓度下轴对称 blips 的稳定化,以及在低流速下首个非轴对称模态的失稳。
引用
@article{arxiv.2001.08072,
title = {Bifurcation and stability of downflowing gyrotactic micro-organism suspensions in a vertical pipe},
author = {Lloyd Fung and Rachel N. Bearon and Yongyun Hwang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08072},
year = {2020}
}