受限生物对流中的涌现不对称性

生物对流是活性物质系统的原型，用于研究在偏向性游动微生物悬浮液中的流体动力学不稳定性和图案形成，特别是在浓度谱的稀薄端，此时细胞间相互作用通常被忽略。受限是此类系统（包括自然发生或工业利用的系统）的固有特征，因此理解边界对流体动力学不稳定性的影响至关重要。尽管近期对该领域兴趣浓厚，但我们注意到文献中普遍采用的对称性假设，例如对于垂直通道或管道，是未经证实且可能不合理的。因此，通过结合解析和数值技术，我们研究了受限本身是否能在底部较重的游动微生物（趋旋性细胞）悬浮液中驱动非对称羽流形成。对于垂直通道中的一类解，我们建立了运动第一积分的存在性，并揭示了渐近不对称性是合理的。此外，来自拉格朗日和欧拉视角的数值模拟以显著的一致性表明，非对称解确实可以比对称解更稳定；事实上，在参数空间的一个很大且具有实际重要性的区域内，非对称解占主导地位。此外，我们验证了在实验可及的参数范围内存在 blip 和 varicose 不稳定性。最后，我们将研究扩展到垂直 Hele-Shaw 几何结构，以探讨简单的线性阻力近似是否合理。我们发现，尽管二维生物对流结构及相关的整体性质与实验观察有一些相似之处，但即使在最简单的受限系统中，近似近壁物理仍然具有挑战性。