双周期域中生物对流的局域化与双稳态

游动微生物的悬浮液通常会产生被称为生物对流的大尺度对流模式。与热瑞利-贝纳系统不同，最近的实验研究报告了在生物对流系统失稳点附近出现了稳态局域化对流模式和双稳态。在本研究中，为了理解其潜在机制并确定粒子自驱动在模式形成中的作用，我们在二维周期边界域中从理论和数值上研究了一个模型生物对流系统。在此过程中，我们通过引入平衡密度分布作为独立参数来扩展标准生物对流模型，其中粒子自驱动被视为独立的量纲参数。由于大尺度垂直结构在该系统中占主导地位，我们能够通过截断高阶垂直模式来简化模型。利用该截断模型，我们解析地推导出了中性稳定曲线，并发现粒子运动性能够稳定该系统。随后，我们数值分析了分岔图，并在失稳点发现了双稳态结构。这些关于局域化和双稳态的发现与实验观测一致。我们进一步考察了该双稳态动力系统的全局结构，发现非平凡的不稳定稳态解表现为分隔各吸引子盆地的边缘态。这些结果突出了粒子自驱动在生物对流中的重要性，且更一般地，我们基于动力系统理论的方法论有助于理解自然界中复杂的流动模式。