有偏游泳细胞在管道中的扩散不同于示踪剂：一种基于微观行为的种群模型

目前人们对模拟藻类和其他微生物悬浮液以进行生物技术应用有着浓厚兴趣，且许多生物反应器采用管式设计。利用广义 Taylor 弥散理论，我们为垂直管流中的微生物悬浮液开发了一种种群层面的游泳 - 平流 - 扩散模型。特别是，作用于单个细胞的重力和粘性扭矩的组合会影响其游泳行为，这被称为趋旋性 (gyrotaxis)。这通常会导致细胞悬浮液中的局部细胞漂移和扩散。在管道流动中，横跨流线的少量径向漂移会对细胞的有效轴向漂移和扩散产生重大影响。我们提出了一种 Galerkin 方法，用于基于任意流速下的局部剪切计算局部平均游泳速度和扩散张量。该方法通过弱剪切和强剪切极限下获得的渐近结果进行了验证。针对施加的 Poiseuille 流动情况，我们使用数值方法求解了生成的游泳 - 平流 - 扩散方程，并研究了流动如何改变活性游泳者相对于被动标量的弥散。我们确定，广义 Taylor 弥散理论预测，随着剪切强度的增加，管流中的趋旋聚焦会增强，这与早期模型相反。我们还表明，有偏游泳细胞的行为可能与被动示踪剂截然不同，其轴向漂移速度高达后者的两倍，而扩散则小得多。