Picard栈的双扩张及其同调解释
代数几何
2012-10-30 v1 K理论与同调
摘要
设S为一个景。我们引入严格交换Picard S-栈的双扩张的2-范畴。我们定义了此类双扩张的拉回、推前与和，并计算了它们的同调解释：若P、Q和G为严格交换Picard S-栈，则(P,Q)关于G的双扩张的等价类由上同调群Ext^1([P] {\otimes} [Q] ,[G])参数化，此类双扩张到其自身的态射的同构类由上同调群Ext^0([P]{\otimes} [Q] ,[G])参数化，此类双扩张到其自身的态射的自同构由上同调群Ext^{-1}([P]{\otimes}[Q] ,[G])参数化，其中[P]、[Q]和[G]分别为与P、Q和G相关联的复形。
引用
@article{arxiv.1103.0723,
title = {Biextensions of Picard stacks and their homological interpretation},
author = {Cristiana Bertolin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0723},
year = {2012}
}
备注
37 pages. Extends results of arXiv:0808.3267 to Picard stacks