自动机的双范畴，双范畴中的自动机
范畴论
2023-12-15 v2 形式语言与自动机理论
摘要
我们研究（确定性）自动机的双范畴，借鉴Katis-Sabadini-Walters以及Di Lavore-Gianola-Rom\'an-Sabadini-Soboci\'nski的先前工作，并将他们的‘过程’双范畴与R. Guitart于1974年构造的Mealy机双范畴联系起来。我们阐明了Guitart的双范畴保留自动机信息的含义，证明\`a la Guitart的Mealy机等同于我们称之为赋格自动机的某些\`a la K-S-W的Mealy机；赋格自动机与K-S-W双范畴之间存在双伴随。接着，我们严肃对待‘幺半范畴只是一个单对象双范畴’的格言。我们在双范畴B中定义Mealy机和Moore机的范畴；将其特化为B的各种选择，如范畴、关系和profunctor。有趣的是，该方法给出了将可达性的泛性质解释为Kan扩张的途径，并导出了Mealy和Moore自动机之间新的1-细胞和2-细胞概念，我们称之为交织子，其与K-S-W双范畴的泛性质相关。
引用
@article{arxiv.2303.03865,
title = {Bicategories of Automata, Automata in Bicategories},
author = {Guido Boccali and Andrea Laretto and Fosco Loregian and Stefano Luneia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03865},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings ACT 2023, arXiv:2312.08138