电路双范畴中的单子与极限
范畴论
2025-01-06 v1 形式语言与自动机理论
摘要
我们研究（伪）双范畴 中的单子，其中松散态射是取值于环境幺半范畴 的 Mealy 自动机，紧致态射范畴为 。此类单子可被证明通过半自由双交叉积（按 Zappa-Szép-Takeuchi 意义的幺半群双交叉积，其中一个因子是自由幺半群）的实例得到优雅描述。这一结果给出了遗忘函子的“自由单子”双左伴随的显式描述。（松散）单子映射同样有趣，并与自动机理论中已知的结构相关。与此同时，我们概述了 中存在哪些双余极限/极限，并基于双范畴理论，以综合性语言表达了 Katis-Sabadini-Walters “电路双范畴”的双范畴特性。
引用
@article{arxiv.2501.01882,
title = {Monads and limits in bicategories of circuits},
author = {Fosco Loregian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.01882},
year = {2025}
}