低温下向列相中的双轴逃逸
偏微分方程分析
2014-11-18 v2 软凝聚态物质
摘要
在本工作中，我们研究了有界域 中 Landau-de Gennes 自由能的极小值。我们证明了在低温下，即使对于拓扑非平凡的边界条件，极小值也不会消失。这与 Bethuel、Brezis 和 H\'elein 研究的超导简化 Ginzburg-Landau 模型形成对比。将此与 Canevari 的观察相结合，我们作为一个推论获得了双轴逃逸的发生：张量序参量必须在 中的某点变得强双轴。特别是，虽然已知极小值不能是纯单轴的，但我们证明了一个更强且具有物理相关性的事实，即它们位于不同的同伦类中。
引用
@article{arxiv.1405.2055,
title = {Biaxial escape in nematics at low temperature},
author = {Andres Contreras and Xavier Lamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2055},
year = {2014}
}