有界域中旋转玻色-爱因斯坦凝聚极小元的存在性与渐近行为

本文研究有界域 $\mathcal{D}\subset \mathbb{R}^2$ 中具有吸引相互作用的旋转玻色-爱因斯坦凝聚（BECs）的极小元的存在性与质量集中行为。结果表明，存在有限常数 $a^*$（主要表示系统中的临界玻色子数），使得最小能量 $e(a)$ 有极小元当且仅当 $0<a<a^*$，无论俘获势 $V(x)$ 以任意速度 $\Omega\geq0$ 旋转。这与整个平面情形下的旋转 BECs 截然不同，后者的存在性结论依赖于 $\Omega$ 的值（参见 \cite[Theorem 1.1]{GLY}）。此外，通过建立旋转项和最小能量的精细估计，我们还分析了当 $a\nearrow a^*$ 时调和势下极小元的质量集中行为。