Heisenberg XXZ与XY模型的低温结果

J. Abbott

Heisenberg XXZ与XY模型的低温结果

数学物理 2007-05-23 v1 math.MP

作者: J. Abbott

摘要

本论文包含关于量子自旋系统低温行为的两个结果。首先，我们针对有限体积中的自旋-1 XXZ链，依据两格点哈密顿量的能隙给出了一个下界。该估计由Nachtergaele在(cond-mat/9410110)中发展的称为鞅方法的方法导出。我们的界依赖于一个假设，迄今为止我们尚无法在所有情形下解析验证。我们给出了强烈表明该假设成立的数值证据。第二个结果是证明了在 external magnetic field 存在下的自旋-1/2、d维XY模型在低温下不发生相变，只要场强足够大。利用受Kennedy启发的围道展开，我们证明了围道权重满足Kotecky和Preiss的一个条件，使得我们能将系统的自由能表示为簇展开。作为准备工作的一部分，我们给出了一个简单的证明：当外磁场强度至少为2d时，全自旋向上态是唯一的基态。

关键词

量子自旋系统低温 XXZ链 XY模型鞅方法围道展开相变

引用

@article{arxiv.math-ph/0306016,
  title  = {Low Temperature Results for the Heisenberg XXZ and XY Models},
  author = {J. Abbott},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0306016},
  year   = {2007}
}

备注

Ph.D. Thesis, 77 pages, 7 figures

Heisenberg XXZ与XY模型的低温结果

摘要

关键词

引用

备注

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