APM星系测量中偏差与高阶星系关联函数

在大尺度上，质量分布的高阶矩$S_J=\xibar_J/\xibar_2^{J-1}$（如偏斜率$S_3$和峰度$S_4$）可使用非线性扰动理论进行预测。将这些预测值与观测到的星系分布矩进行比较，可探测星系与质量之间的偏差。将此方法应用于最初具有高斯涨落且$P(k)$类似于APM测量中星系的模型，我们发现，若无偏差情况下，预测的高阶矩$S_J(R)$与APM测量直接推断出的矩良好一致。我们利用这一结果对线性和非线性偏差参数设定限制。若大尺度上（相对于标准CDM）看到的额外涨落是由尺度相关偏差产生的模型，只有当非线性偏差（而非非线性引力）产生观察到的高阶矩时，APM的高阶幅值才能匹配。归一化到COBE DMR后，这类模型被$S_3$观测显著排除。归一化到COBE的冷+热暗物质模型若引入非线性偏差项，可再现APM的高阶关联函数；但低密度CDM模型若加入宇宙常数，则无需任何偏差即可拟合大尺度幅值。