双张量宇宙模型与规范对称性

我们从几何和动力学两个角度仔细分析了双张量宇宙模型的规范对称性问题。文献中给出的一些几何定义的规范对称性（即“保持齐次的微分同构”）未能包含关键特征：即局部规范变换应在流形的每个点上独立于独立变量（双张量模型中为时间）——即应可任意局部化（在时间上）。我们给出一种不具有这一缺陷的保持齐次的微分同构的几何定义。该提议定义还具有进一步的优势，即与基于动作不变性（以拉格朗日或哈密顿形式）的动力学定义相吻合。我们明确验证了拉格朗日协变相空间与哈密顿约化相空间的等价性。还给出了在双张量模型中使用阿希特卡尔变量的讨论。