双共形向量场与共形可分离(双扭曲)伪黎曼流形的局部几何刻画
微分几何
2016-08-16 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
这是两篇姊妹篇中的第一篇,文中对由双共形向量场引出的正规形及首批可积条件作了详尽研究。这些新的对称变换引入于 Class. Quantum Grav. 21, 2153-2177,其中讨论了它们的一些基本性质。在我们的计算中,一个全新的仿射联络(双共形联络)很自然地出现,该联络使我们能用秩三张量 的消失来对共形可分离伪黎曼流形(亦称双扭曲积)给出局部刻画。对最重要的特例如(双)翘曲积、扭曲积和共形可约空间,也找到了类似的局部刻画(此分类将在即将发表的第二篇中扩充)。我们推测双共形联络可应用于对其他类型伪黎曼流形的不变刻画,这类流形的度量张量含有一个共形于低秩度量的部分。
引用
@article{arxiv.math/0504162,
title = {Bi-conformal vector fields and the local geometric characterization of conformally separable (double-twisted) pseudo-Riemannian manifolds},
author = {Alfonso García-Parrado Gómez-Lobo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504162},
year = {2016}
}
备注
32 pages,no figures. Final version. To appear in Journal of Geometry and Physics