超越分界线: 史瓦西时空中坠落测地线的达尔文变量解析延拓

我们研究了测试粒子在史瓦西时空中的测地线运动。束缚和散射测地线通常使用达尔文变量来描述，这些变量为径向运动提供了便捷的参数化。然而，这种描述在分界线处失效，并且不能直接推广到坠落轨迹。我们构建了达尔文变量的解析延拓，为束缚、散射和坠落史瓦西测地线提供了实参数化，从而为所有类型的测试质量运动提供了统一的运动学描述。作为概念验证，我们将这些变量应用于一个简单的非测地线演化，其中能量和角动量由恒定外力驱动。这个玩具模型并非旨在代表物理的辐射反作用模型，而是为了说明如何使用扩展变量，通过一个跨越分界线的单一轨道相位变量来跟踪轨道经历向坠落的转变。