超越 Pearson 相关：重尾风险、加权 Gini 相关与 Gini 型加权保险定价模型
统计理论
2016-07-12 v1 统计理论
摘要
Gini 型相关系数在经济学、保险和金融等多个研究领域中变得越来越重要，在这些领域中，使用重尾分布进行建模至关重要。在这种情况下，经典的 Pearson 相关系数自然用处不大。另一方面，人们观察到，当关注轻尾情形时，即当 Gini 型和 Pearson 相关系数均定义良好且有限时，这些系数是相关的，有时甚至是一致的。总体而言，理解上述相关系数如何关联一直是一项难以捉摸的任务。在本文中，我们提出论证，通过某些回归型方程建立这种联系。这反过来使我们能够引入一种适用于重尾情形的 Gini 型加权保险定价模型，从而为经典的资本资产定价模型提供自然的替代方案。我们使用几种二元分布（如椭圆分布以及具有重尾 Pareto 边缘的分布）来说明我们的理论探讨。
引用
@article{arxiv.1607.02623,
title = {Beyond the Pearson correlation: heavy-tailed risks, weighted Gini correlations, and a Gini-type weighted insurance pricing model},
author = {Edward Furman and Ricardas Zitikis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02623},
year = {2016}
}