基于威布尔分布的 tempered Pareto 型建模
统计理论
2020-09-29 v2 统计理论
摘要
在重尾建模的多种应用中，所假设的 Pareto 行为在最大数据范围内最终会被 tempered。在保险应用中，理赔支付受理赔管理影响，例如最高损失级别的索赔可能受到更高水平的审查，从而导致比一般索赔所显现的更弱的尾部。本文推广了 Meerschaert 等人 (2012) 和 Raschke (2019) 的早期结果，在超阈值方法中考虑用一般威布尔分布对 Pareto 型分布进行 tempered。这需要将 tempered 参数作为所选阈值的函数进行调节。对这类 tempered 效应进行建模对于避免在高分位数下对风险度量（如风险价值 (VaR)）的高估十分重要。我们使用伪极大似然方法估计模型参数，并考虑极端分位数的估计。我们推导了估计量的基本渐近结果，通过模拟实验进行说明，并将所开发的技术应用于火灾与责任保险数据，从而揭示 tempered 成分在重尾建模中的相关性。
引用
@article{arxiv.2004.04983,
title = {Tempered Pareto-type modelling using Weibull distributions},
author = {Jose Carlos Araujo Acuna and Hansjoerg Albrecher and Jan Beirlant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04983},
year = {2020}
}