由负二项与泊松计数混合得到的重尾损失频率
统计方法学
2022-11-11 v2 概率论
应用统计
摘要
重尾随机变量已被用于保险研究中对损失频率与损失严重程度建模，且对后者的关注远多于前者。在本文工作中，我们通过探索由负二项与 Poisson 随机变量的连续混合所形成的重尾频率模型类，朝解决此不平衡迈出了一步。我们首先定义校准混合分布族的概念（其中每个成员均可由其关联的负二项混合唯一识别），并展示如何仅由单个成员构造此类族。接着我们引入一个新的重尾频率模型——双参数 ZY 分布——作为单参数 Zeta 与 Yule 分布的推广，并为新分布与重尾双参数 Waring 分布构造校准族。最后，我们将 ZY 与 Waring 族自然推广至一个统一的四参数重尾模型，为补充常规 GLM 分析的新损失频率建模方法奠定基础。该方法通过对一组经典瑞典商业机动车保险损失数据的应用加以说明。
引用
@article{arxiv.2211.03611,
title = {Heavy-Tailed Loss Frequencies from Mixtures of Negative Binomial and Poisson Counts},
author = {Jiansheng Dai and Ziheng Huang and Michael R. Powers and Jiaxin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03611},
year = {2022}
}