超越 Bakushinskii 禁令：在不知噪声分布下正则化线性反问题
数值分析
2020-07-07 v5 数值分析
摘要
本文研究 Hilbert 空间中线性不适定方程的求解。通常，我们手头只有右端项的含噪观测，而 Bakushinskii 禁令告诉我们，若不知道噪声水平便无法求解该方程。但在应用中，事先知晓测量误差是不现实的。实际上，测量的误差往往可通过多次测量平均来估计。我们将这一点纳入分析，并在仅假设测量按未知分布无偏、独立同分布的条件下，获得了向真实解的收敛性。
引用
@article{arxiv.1811.06721,
title = {Beyond the Bakushinskii veto: Regularising linear inverse problems without knowing the noise distribution},
author = {Bastian Harrach and Tim Jahn and Roland Potthast},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06721},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 3 figures