统计逆问题的正则化与 Bakushinskii 否决
统计理论
2015-05-20 v1 统计理论
摘要
在确定性背景下，Bakushinskii 定理排除了不适定问题存在纯粹数据驱动的收敛正则化的可能性。在本文中，我们将证明在统计设定下，根据所考虑的概率分布类别，我们既可以构造一个反例，也可以发展一个等价表述。因此，Bakushinskii 定理并不推广到统计背景，尽管这在过去经常被假设。为了得出这一结论，我们将从经典理论中推导出用于统计逆问题一般研究的新概念，并对统计正则化的关键思想进行系统澄清。
引用
@article{arxiv.1011.3669,
title = {Regularization of statistical inverse problems and the Bakushinskii veto},
author = {Saskia Becker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3669},
year = {2015}
}
备注
20 pages