随机噪声反问题中确定性收敛速率的提升
概率论
2016-04-26 v1 数值分析
摘要
对于反问题的理论与实际处理，噪声的建模都是关键部分。人们要么通过确定性最坏情况误差假设来建模测量，要么假设噪声的某种随机行为。尽管两种模型间的一些联系已知，但相关社群发展得相当独立。本文试图弥合确定性与随机方法之间的鸿沟，并通过将确定性设定下建立的理论提升入随机设定，展示带有随机噪声的反问题的收敛性与收敛速率。这开启了随机问题的确定性正则化方法的广阔领域，而无需对每个问题做单独的随机分析。
引用
@article{arxiv.1604.07189,
title = {On the lifting of deterministic convergence rates for inverse problems with stochastic noise},
author = {Daniel Gerth and Andreas Hofinger and Ronny Ramlau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07189},
year = {2016}
}