具有类 Kerr 主星的双星平面圆型限制性三体问题的牛顿后动力学

本文研究了在牛顿后近似框架下，具有类 Kerr 主星的平面圆型限制性三体问题的动力学。利用 Fodor-Hoenselaers-Perjés 程序构造了牛顿后势。对 Kerr 势进行了展开，并包含了质量与自旋效应各自的首个非牛顿贡献项。基于此势，考察了 infinitesimal 质量检验粒子在两主星赤道平面内运行的模型。引入参数 $\epsilon$，可用于考察系统从牛顿 regime 向牛顿后 regime 过渡时的行为。还研究了系统不动点随参数 $\epsilon$ 演化的稳定性。采用庞加莱截面映射与最大李雅普诺夫指数作为混沌指示量来研究粒子的动力学。对于所考察的两种主星质量比（$=0.001,0.5$），中间值的 $\epsilon$ 似乎最为混沌。在所有非零 $\epsilon$ 值下，系统的混沌程度均高于牛顿系统以及具有类 Schwarzschild 主星的平面圆型限制性三体问题。