超越抽象初等类：论几何格的模型论

基于 Crapo 的组合几何单点扩张理论，我们发现了从稳定性理论角度看表现良好的各类几何格。其中一类 $(\mathbf{K}^3, \preccurlyeq)$ 是 $\omega$-稳定的，它拥有一个怪物模型以及满足非分叉所有通常性质的独立性演算。另一方面，这些类相当不寻常，例如在 $(\mathbf{K}^3, \preccurlyeq)$ 中平滑公理不成立，因此 $(\mathbf{K}^3, \preccurlyeq)$ 不是一个 $\mathrm{AEC}$（抽象初等类）。