驯顺抽象初等类的 Galois-稳定性
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
我们引入驯顺抽象初等类（tame abstract elementary classes）作为所有已知可发展类稳定性理论的抽象初等类情形的推广。本文中我们探讨此背景下的稳定性结果。我们假设 是一个满足 amalgamation 性质且无极大模型的驯顺抽象初等类。主要结果包括：(1) Hanf 数以上的 Galois-稳定性蕴含 \kappa(K) 小于 Hanf 数，其中 \kappa(K) 是首阶理论 T 的 \kapppa(T) 的对应物。(2) 我们利用 (1) 构造 Morley 序列（针对非分裂），改进了 Shelah（出自 Sh394）与 Grossberg & Lessmann 的先前结果。(3) 我们获得了在 Hanf 数以上范畴的类的部分稳定性谱定理。
引用
@article{arxiv.math/0509535,
title = {Galois-stability for Tame Abstract Elementary Classes},
author = {Rami Grossberg and Monica VanDieren},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509535},
year = {2007}
}
备注
23 pages