优良抽象初等类是驯顺的

一个 AEC（抽象初等类）是驯顺的这一假设是一个强有力的假设，它允许对具有合并性质的 AEC 发展稳定性理论。近来发现了若干向上范畴性定理，其中驯顺性替代了强集合论假设。我们在本文中给出驯顺性的两个充分条件，均以自然出现的强合并性质的形式。其中之一最近被用来证明若干 Hrushovski 类是驯顺的。这是通过引入弱 $(\mu,n)$-唯一性性质实现的，该性质对所有 AEC 都有意义（不同于 Shelah 的原性质），并从其假设弱 $(\LS(\K),n)$-唯一性、$(\LS(\K),n)$-对称性和 $(\LS(\K),n)$-存在性质对所有 $n<\omega$ 成立推出。我们将这三性质同时成立称为\emph{优良}，不同于 \cite{Sh 87b}，我们不要求非常强的 $(\LS(\K),n)$-唯一性，也不假设 $\K$ 的成员是可数一阶理论的原子模型。我们还在比 Shelah 的好框架更一般的语境中工作。