步间之间：大-M 与凸包形式化之间的中间松弛
最优化与控制
2021-02-01 v1 机器学习
摘要
本工作发展了一类介于析取的大-M 与凸包形式化之间的松弛，兼具二者优点。所提出的“P-split”形式化将可加可分凸约束拆分为 P 个划分，并构造划分后析取式的凸包。参数 P 表示模型规模与松弛强度之间的权衡。我们考察了这些新形式化，并证明在特定假设下，这些松弛构成一个从大-M 等价形式出发并收敛至凸包的层次结构。我们在包含以下问题的测试集上，将所提形式化与大-M 及凸包形式化进行计算比较：K-means 聚类、P_ball 问题与 ReLU 神经网络。计算结果表明，中间 P-split 形式化可用比扩展凸包形式化更少的变量与约束，形成凸包的强外部逼近，从而相对大-M 与凸包均带来显著计算优势。
引用
@article{arxiv.2101.12708,
title = {Between steps: Intermediate relaxations between big-M and convex hull formulations},
author = {Jan Kronqvist and Ruth Misener and Calvin Tsay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12708},
year = {2021}
}
备注
16 pages