非线性函数分段线性松弛的建模方法
最优化与控制
2023-05-01 v1
摘要
我们研究可由一类新的组合析取约束（CDC）——广义 维有序 CDC——建模的非线性函数的分段线性下界与上界（换言之，分段线性松弛）的混合整数规划建模方法。我们首先引入一种通用建模技术，可同时刻画单变量非线性函数的分段线性下界与上界，从而比分别建模上下界使用更少的二元变量。接着，我们在 CDC 与独立分支框架下，提出对数规模大小的理想非扩展建模方法，以刻画单变量及高维非线性函数的分段线性松弛。我们还针对建模单变量非线性函数分段线性松弛的方法进行了计算实验，结果表明我们所提建模方法取得了显著加速。此外，我们证明分段线性松弛能够以少一个数量级的计算时间，为原问题提供强对偶界。
引用
@article{arxiv.2304.14542,
title = {Building Formulations for Piecewise Linear Relaxations of Nonlinear Functions},
author = {Bochuan Lyu and Illya V. Hicks and Joey Huchette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14542},
year = {2023}
}