伪基本步：由凸二分程序中拉格朗日分解得到的界限改进保证
最优化与控制
2025-01-28 v1
摘要
在二分程序中，基本步是将两个二分并集以形成新二分的基本操作。基本步将二分集在规则形式下靠近其二分正规形，从而产生至少同样紧致的松弛。一个开放问题是：基本步的改进有什么保证的界限？本文利用凸二分程序 hull 重构的性质和拉格朗日分解中的乘子，引入一种称为伪基本步的操作，并用于提供该改进的可证界限，同时提出在求解二分程序作为凸 MINLP 时利用这一信息的技术。数值实例说明这些界限在实际中的实际效益。特别是在一组 K 均值聚类实例中，我们相对于最先进的商业混合整数规划求解器实现了显著的界限改进。
引用
@article{arxiv.2501.15345,
title = {Pseudo basic steps: Bound improvement guarantees from Lagrangian decomposition in convex disjunctive programming},
author = {Dimitri J. Papageorgiou and Francisco Trespalacios},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15345},
year = {2025}
}
备注
24 pages