通过算术 Fourier 变换计算全纯辛商 Betti 数
代数几何
2009-11-11 v2 组合数学
表示论
辛几何
摘要
引入一种 Fourier 变换技术,用于计数有限域上全纯矩映射方程解的个数。这进而给出全纯辛商 Betti 数的信息。作为推论,获得了环面 hyperkahler 簇的 Poincare 多项式、点的 Hilbert 概型的 Poincare 多项式与 C^2 上瞬子的扭曲 ADHM 空间的 Poincare 多项式以及所有 Nakajima 箭图簇的 Poincare 多项式公式的简单统一证明。作为一个应用,宣布了 Kac 关于箭图绝对不可分解表示个数的猜想的一个证明。
引用
@article{arxiv.math/0511163,
title = {Betti numbers of holomorphic symplectic quotients via arithmetic Fourier transform},
author = {Tamas Hausel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511163},
year = {2009}
}
备注
8 pages, references and an announcement of a proof of a conjecture of Kac are added