叶到叶树与连通性增广的优于 $\frac{4}{3}$ 近似

连通性增广问题(CAP)及其著名特例树增广问题(TAP)是最基本的网络设计问题之一。近来人们兴趣激增,旨在为 TAP 与 CAP 寻找保证低于 $2$ 的近似算法,最终通过相当精巧的技术达到两问题当前最佳的 $1.393$ 近似因子。我们针对著名的叶到叶实例特例提出一种新的、堪称简单的基于匹配的方法。将我们的工作与先前技术结合,我们通过返回我们的解与某现有方法之一解的较优者,即刻获得叶到叶 CAP 的 $(\frac{4}{3}+\epsilon)$-近似。在我们工作之前,$\frac{4}{3}$-保证仅知适用于高度为 $2$ 的树上的叶到叶 TAP 实例。此外,当我们的技术与最近引入的、作为上述 $1.393$-近似一部分的栈分析方法结合时,我们可进一步将近似因子改进至 $1.29$,首次为 TAP/CAP 实例的非平凡类获得低于 $\frac{4}{3}$ 的因子。