利用 Misra-Gries 草图实现更优的差分隐私近似直方图与频繁项

我们考虑在元素流中计算差分隐私近似直方图和频繁项的问题。在非隐私设置中，这通常使用 Misra 和 Gries 的草图 [Science of Computer Programming, 1982] 完成。Chan、Li、Shi 和 Xu [PETS 2012] 描述了 Misra-Gries 草图的差分隐私版本，但它添加的噪声量可能很大且随草图大小线性缩放；草图越精确，该方法必须添加的噪声越多。我们提出了一种更好的机制，用于在 $(\varepsilon,\delta)$-差分隐私下发布 Misra-Gries 草图。它添加的噪声幅度与草图大小无关；事实上，来自噪声的最大误差与私有非流式设置中已知的最佳结果相同，至多相差常数因子。我们的机制简单且可能实用。我们还给出了 Misra-Gries 草图的一个简单后处理步骤，不增加最坏情况误差保证。只需以小于非流式设置两倍幅度的噪声添加到这个新草图上即可。这改进了先前关于 $\varepsilon$-差分隐私的结果，其中噪声随草图大小线性缩放。最后，我们考虑一个通用设置，其中用户可以贡献多个不同元素。我们提出了一种最大误差与 Misra-Gries 草图匹配的新草图。在该设置的许多参数下，我们的草图可在 $(\varepsilon, \delta)$-差分隐私下以更少噪声发布。