Chebyshev 空间与弱 Chebyshev 空间中 Heaviside 型函数的最佳 $L_1$ 逼近
泛函分析
2015-10-27 v3
摘要
本文研究了 Chebyshev 空间与弱 Chebyshev 空间中 Heaviside 型函数的最佳 逼近问题。我们将 Hobby-Rice 定理推广至适当的框架，并证明了在由偶函数构成的子空间维数为全空间维数一半的条件下，偶维 Chebyshev 空间中 Heaviside 型函数的最佳 逼近具有唯一性。此外，我们将所得结果应用于计算多项式以及具有固定节点的 Hermite 多项式样条对 Heaviside 型函数的最佳 逼近。
引用
@article{arxiv.1407.0228,
title = {Best $L_1$ approximation of Heaviside-type functions in Chebyshev and weak-Chebyshev spaces},
author = {Laurent Gajny and Olivier Gibaru and Eric Nyiri and Shu-Cherng Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0228},
year = {2015}
}